负浮点数在计算机中的存储_为什么有时候用浮点数做等值比较查不到数据

在计算机科学中，负浮点数的存储及其等值比较时出现的问题，都是由于计算机内部表示方法和浮点数精度限制所导致的。

负浮点数在计算机中的存储

1、符号位、指数与尾数的组合：

在计算机中，一个浮点数被分为三部分：符号位、指数（阶码）和尾数（mantissa），符号位决定了数值的正负，指数部分确定数值的范围，而尾数则决定了数值的精度。

一个浮点数12.5在计算机中的存储将首先是符号位设置为1（因为是负数），其次是调整指数和尾数以反映实际数值。

2、补码的使用和计算：

负数在计算机中通常以补码形式存储，这意味着要表示一个负浮点数，计算机会将其相对应的正数部分进行取反（1变0，0变1）后加一，以此来表示负值。

这种存储方式使得计算机处理正负数的方式得到统一，同时也避免了一些计算中的溢出问题。

3、精度和范围的平衡：

选择浮点数的存储格式时，设计者需要在精度和能表示的范围之间找到一个平衡，IEEE标准解决了这一问题，通过规定了单精度和双精度两种格式来适应不同的应用需求。

4、存储尺寸：

现代计算机中，单精度浮点数通常占用4字节（32位），双精度浮点数则是8字节（64位），这影响了它们可以表示的数字的大小及精度。

5、指数的偏置和尾数的规格化：

浮点数的指数部分有一个偏置值（对于单精度是127，双精度是1023），这是为了使得数字能够以规格化的形式存储，确保最大的数值范围和精度。

为什么有时候用浮点数做等值比较查不到数据

1、浮点数的精度误差：

浮点数在进行算术运算时会引入一些微小的误差，这些误差累计可能导致最后的结果与预期有所偏差，直接使用等号（==）来比较两个浮点数经常不可靠。

2、有效数字的丢失：

当浮点数被用于计算时，尤其是在涉及多种操作（如加减乘除）时，每个操作都可能损失一些有效数字，导致最终结果的精度降低。

3、阶码的影响：

在不同的计算中，如果两个浮点数的阶码不同，即使它们的尾数相同，也可能因为对阶过程中的舍入而导致精度损失，进而影响等值比较的准确性。

4、系统和编程语言的差异：

不同的操作系统和编程语言可能对浮点数的处理有所不同，这也会影响浮点数的比较结果，在某些语言中，浮点数的比较默认考虑了一个小小的“容忍度”来解决精度问题。

5、解决方案：

一种常见的方法是定义一个非常小的值作为“容忍度”，只有当两个浮点数的差的绝对值小于这个容忍度时，才认为它们是相等的，这种方法在许多需要精确浮点数比较的领域中被广泛采用。

负浮点数在计算机中的存储依赖于补码和特定的存储格式，而浮点数在等值比较时可能查找不到数据主要是因为其固有的精度限制和计算过程中的误差累积，理解这些基本概念可以帮助更好地编程和处理数据。